ATENÇÃO! TODO PROCEDIMENTO PODE CAUSAR DANOS AO SEU APARELHO, INCLUSIVE PODE LEVAR A PERDA DE GARANTIA. NÃO NOS RESPONSABILIZAMOS POR QUALQUER TIPO DE DANO QUE POSSA OCORRER EM SEU EQUIPAMENTO. 

TENHA SEMPRE SEU APARELHO COM PELO MENOS 100% DA BATERIA CARREGADA ANTES DE REALIZAR QUALQUER TIPO DE PROCEDIMENTO.

ESTE PROCEDIMENTO ACARRETAEM ATIVAÇÃO DO KNOX (0X1) E PORTANTO ACARRETARÁ EM PERDA DA SUA GARANTIA. FAÇA POR SUA CONTA E RISCO!

Como realizar o root

1 - Baixe o Odin 3 v3.09. Descompacte-o em um local de fácil acesso em seu computador;

2 - Baixe o arquivo CF-Auto-Root-ja3g-ja3gxx-gti9500.zip (Samsung Galaxy S4 GT i9500 OctaCore) ou o arquivo CF-Auto-Root-jflte-jfltexx-gti9505.zip (Samsung Galaxy S4 GTi9505 QuadCore) para o seu computador e descompacte.

3 - Vá em "Configurações", depois em "Geral" e em seguida em "Sobre o Dispositivo" e clicque várias vezes sobre "Número de Compilação" até surgir uma mensagem dizendo "Parabéns você agora é um desenvolvedor". Este procedimento irá liberar o acesso ao "Modo de Desenvolvedor". Clique no botão voltar e entre no Modo de Desenvolvedor e assinale "Depuração USB". Desligue o seu aparelho e pressione ao mesmo tempo os botões "power" + "volume para baixo" + "home". Você entrará no Odin/Download Mode. Pressione o botão de "volume para cima" para continuar;

4 - Abra o Odin 3 v3.09 que você já baixou e conecte seu aparelho ao seu computador. Aparecerá uma barra azul em ID:COM. A numeração ali dentro vai variar conforme o computador. O importante é ela ficar azul ou amarela (dependendo da versão do Odin), o que indica que seu aparelho foi reconhecido;

Caso o seu computador não reconheça  seu apareho, instale o Samsung Kies, conecte seu aparelho ao computador e aguarde a instalação dos drivers. Após a instalação dos drivers estar concluída, desligue o Samsung Kies antes de prosseguir;

5 - Agora clique em AP, no Odin 3 e selecione o arquivo "CF-Auto-Root-ja3g-ja3gxx-gti9500.tar" (se estiver utilizando o Samsung Galaxy S4 GT i9500 OctaCore) ou o arquivo "CF-Root1/CF-Auto-Root-jflte-jfltexx-gti9505.tar" (se estiver utilizando o Samsung Galaxy S4 GT i9505 QuadCore) que você baixou. Estando tudo pronto, clique em Start e aguarde a instalação terminar e seu aparelho reiniciar Não desconecte seu cabo USB, não desligue o computador (de preferência não use-o para mais nada enquanto estiver realizando a instalação. Interromper a instalação pode causar danos ao seu aparelho).

6 - Pronto! Aparelho com o Root liberado liberado!

7 - Agora vá em sua página de aplicativos e execute o aplicativo "SuperSU". Surgirá um aviso perguntando se você deseja desabilitar as notificações do Knox (eu sugiro que o faça caso essas notificações lhe incomodem - a mim incomodam e muito). Depois vá em "configurações" e desabilite "exibir notificações" para evitar que as notificações de permissão de acesso aos privilégios de superusuário fiquem aparecendo toda hora. Recomendo ainda entrar no Google Play Store e atualizar o aplicativo do SuperSU.

Seu aparelho terá o "system status" modificado para "custom". Para normalizar esses dados e evitar a perda da garantia siga os passos a seguir (lembrando que este procedimento não zera o flag do Knox): 

1 - Lembre-se de ir em  "Configurações" > "Segurança" e de deixar assinalada a opção "Fontes desconhecidas". Baixe o aplicativo Triangle Away  e instale-o em seu aparelho;

2 - Conecte o wifi pois pode ser necessário atualizar alguns dados;

3 - Clique em "reset flash counter" e depois clique em "continue";

4 - Aguarde o aparelho reinciar até entrar na página de aviso do Triangle Away;

5 - Aparecerá um aviso perguntando se você deseja continuar ou não. Para continuar pressione o botão de "volume para cima" e aguarde o dispositivo reiniciar.

6 - Pronto!