1 - Baixe o Odin 3 v3.04. Descompacte-o em um local de fácil acesso em seu computador;

2 - Baixe o arquivo SamsungI9500_cwm_Recovery_by cofface_0503.zip e descompacte-o em um local de fácil acesso em seu computador. Há um arquivo do Odin dentro deste arquivo compactado. Não utilize esta versão do Odin e sim a que você já baixou no passo 1. Aparecerão dois arquivos: "cofface_samsungI9500_recovery_cn_0503.tar" e "cofface_samsungI9500_recovery_en_0503.tar". Você deverá tentar com um dos arquivos. Se não der certo, tente com o outro. Precisará também baixar o arquivo CWM-SuperSU-v0.99.zip que deve ser salvo em seu aparelho na memória interna;

3 - Desligue o seu aparelho e pressione ao mesmo tempo os botões "power" + "volume para baixo" + "home". Você entrará no Odin/Download Mode. Pressione o botão de "volume para cima" para continuar;

4 - Abra o Odin 3 v3.04 que você já baixou e conecte seu aparelho ao seu computador. Aparecerá uma barra azul (ou amarela dependendo da sua versão do Odin PC) em ID:COM. A numeração ali dentro vai variar conforme o computador. O importante é ela ficar amarela ou azul, o que indica que seu aparelho foi reconhecido;

Caso o seu computador não reconheça  seu apareho, instale o Samsung Kies, conecte seu aparelho ao computador e aguarde a instalação dos drivers. Após a instalação dos drivers estar concluída, desligue o Samsung Kies antes de prosseguir;

5 - Agora clique em PDA, no Odin 3 e selecione o arquivo "cofface_samsungI9500_recovery_cn_0503.tar" ou o arquivo  "cofface_samsungI9500_recovery_en_0503.tar" que você baixou. Estando tudo pronto, clique em Start e aguarde a instalação terminar e seu aparelho reiniciar Não desconecte seu cabo USB, não desligue o computador (de preferência não use-o para mais nada enquanto estiver realizando a instalação. Interromper a instalação pode causar danos ao seu aparelho.

6 - Aguarde o aparelho terminar de reiniciar e em seguida desligue-o;

7 - Acesse o modo ClockworkMod Recovery pressionado ao mesmo tempo os botões "Power" + "Volume para cima" + Botão "Home" até que a inscrição Samsung Galaxy S4 apareça na tela (aguarde 1 a 2 segundos e solte os botões). Você acessará o ClockworkMod Recovery;

8 - Utilizando os botões de volume para migrar entre as opções, vá até "install zip from sdcard" e depois em "chose zip from sdcard". Agora localize o arquivo CWM-SuperSU-v0.99.zip e instale-o;

9  - Após a instalação vá em "go back" e em seguida vá até "Reboot System Now";

10 - Pronto! Aparelho com acesso Root liberado!